閱讀，對(duì)于文科教學(xué)的重要性不言而喻，事實(shí)上數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)同樣離不開(kāi)閱讀。在“雙減”背景下，學(xué)生學(xué)校內(nèi)學(xué)習(xí)的時(shí)間得以延長(zhǎng)，在家學(xué)習(xí)的時(shí)間增多，自學(xué)變得更為重要，而自學(xué)的一個(gè)重要方面就是進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

　　許多人認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)主要依靠聽(tīng)講和做大量習(xí)題，與閱讀關(guān)系不大。一些教師亦認(rèn)為，數(shù)學(xué)閱讀耗時(shí)較長(zhǎng)，不如教師直接講授來(lái)得快捷。這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)導(dǎo)致一些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)閱讀不重視，教師對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)不到位。

　　事實(shí)上，數(shù)學(xué)閱讀同一般文科閱讀一樣，同樣講究閱讀記憶、閱讀速度、閱讀技巧等，但是由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性特點(diǎn)，加之圖表較多，使得數(shù)學(xué)閱讀比一般的閱讀更為復(fù)雜。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的科學(xué)方法和策略。

　　要精讀深讀，不能泛讀略讀

　　文科閱讀，有時(shí)可以一目十行地跳讀，但是數(shù)學(xué)閱讀卻不行。由于數(shù)學(xué)教科書編寫的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn)，每個(gè)概念、符號(hào)和術(shù)語(yǔ)都有精確的含義。學(xué)生閱讀時(shí)必須對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)術(shù)語(yǔ)、每個(gè)符號(hào)、每個(gè)圖表都細(xì)致認(rèn)真地分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理要反復(fù)仔細(xì)閱讀，直至弄懂其含義，不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞。否則，要么不理解所讀數(shù)學(xué)材料，無(wú)法展開(kāi)有效的思維活動(dòng);要么曲解所讀材料，獲得的是不全面的甚至錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成不正確的數(shù)學(xué)概念，更難以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)的深層次理解。

　　要邊讀邊寫，不能只讀不動(dòng)手

　　在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式要求記憶，通過(guò)書寫可以加快、加強(qiáng)記憶，好記性不如爛筆頭，就是這個(gè)意思。數(shù)學(xué)教材對(duì)問(wèn)題的敘述通常非常簡(jiǎn)潔，有些數(shù)學(xué)推理的過(guò)程常被省略，有時(shí)一些定理的推論、性質(zhì)，還需要自己進(jìn)行推導(dǎo)、運(yùn)算、證明。閱讀時(shí)，如果從上一步到下一步跨度較大，常常需要用紙筆演算推理來(lái)“打通關(guān)節(jié)”。學(xué)生在閱讀時(shí)應(yīng)作記號(hào)，畫重點(diǎn)，提問(wèn)題，寫眉批、旁批、尾批，養(yǎng)成讀書時(shí)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的習(xí)慣，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述數(shù)學(xué)問(wèn)題及解題過(guò)程。讀寫結(jié)合、手腦并用，能使思維展開(kāi)，提高閱讀效率，有利于知識(shí)的同化和應(yīng)用。

　　要理序?qū)じ�，弄清�?lái)龍去脈

　　數(shù)學(xué)理論具有嚴(yán)密的邏輯性，各知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，相互之間具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)系，自上而下，不能夠斷裂，否則就不能順利進(jìn)行之后的運(yùn)算及運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)閱讀不應(yīng)急功近利、貪多求快，要按照材料結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的順序，有序進(jìn)行。宋朝理學(xué)家朱熹強(qiáng)調(diào)讀書“須知緩急”“須有次序”，要做到“循序漸進(jìn)”，數(shù)學(xué)閱讀尤其如此。在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，要認(rèn)真感知材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，理解每個(gè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，理解所讀數(shù)學(xué)材料所蘊(yùn)含的邏輯含義，分析清楚它們之間的邏輯關(guān)系，最后達(dá)到對(duì)材料的本真理解，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)�？傊�，數(shù)學(xué)閱讀不僅需要感知、理解，更需要理解所讀材料所表達(dá)的邏輯意義。

　　要思維靈活，多方轉(zhuǎn)化

　　數(shù)學(xué)材料通常是文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的交匯，這三種語(yǔ)言往往可以相互轉(zhuǎn)化。所以，在閱讀理解的過(guò)程中，在適當(dāng)?shù)牡胤�，�?yīng)該善于靈活地調(diào)整思維和有意識(shí)地停頓，理解領(lǐng)會(huì)與此語(yǔ)言信息意義相等價(jià)的另一種語(yǔ)言表達(dá)形式，由此及彼，融會(huì)貫通。而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目的的行為之一就是“內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語(yǔ)言形式。

　　要自我調(diào)控，強(qiáng)調(diào)自我認(rèn)識(shí)

　　數(shù)學(xué)閱讀的核心強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的自我認(rèn)識(shí)、自我調(diào)控，要求個(gè)體對(duì)自身認(rèn)知過(guò)程進(jìn)行調(diào)控，進(jìn)而達(dá)到自動(dòng)化的程度。

　　學(xué)生在閱讀時(shí)應(yīng)該問(wèn)自己四個(gè)問(wèn)題：

　　“我能回憶起有關(guān)知識(shí)嗎?”在閱讀時(shí)，要明確閱讀任務(wù)的性質(zhì)、特點(diǎn)，任務(wù)的要求以及要達(dá)到的程度。

　　“我能初步理解題意嗎?”要反思有哪些因素阻礙著自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的展開(kāi)，可將關(guān)鍵詞和關(guān)鍵數(shù)據(jù)重新以圖象或表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，再現(xiàn)題目中聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，感知問(wèn)題的整體印象，為探索解題思路奠定基礎(chǔ)。

　　“我見(jiàn)過(guò)類似的問(wèn)題嗎?”在閱讀中經(jīng)歷順利或挫折，成功或失敗，這些經(jīng)歷在心理上會(huì)留下相應(yīng)的元認(rèn)知體驗(yàn)。這些表現(xiàn)出來(lái)的元認(rèn)知體驗(yàn)，可以促使學(xué)生對(duì)原有的思路和目標(biāo)進(jìn)行修正，或重新確立新目標(biāo)。

　　“我能解決所有問(wèn)題嗎?”在閱讀過(guò)程中，要隨時(shí)監(jiān)控自己是否偏離目標(biāo)，能敏銳判斷出現(xiàn)的困難、障礙，準(zhǔn)確分析出現(xiàn)的原因，并能適時(shí)地調(diào)整計(jì)劃和策略。

　　(作者單位系北京中學(xué))